대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

거듭제곱근 지수

문제

$\displaystyle {}^{3} \sqrt{2 \sqrt{2}} = 2 ^{x}$ 일 때, $x$ 의 값은? [3점] ① $\displaystyle \frac{1}{5}$ ② $\displaystyle \frac{1}{4}$ ③ $\displaystyle \frac{1}{3}$ ④ $\displaystyle \frac{1}{2}$ ⑤ $1$

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④

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[출제의도] 거듭제곱근의 성질 이해하기 $\displaystyle {}^{3} \sqrt{2 \sqrt{2}} = \left( 2 ^{\frac{3}{2}} \right) ^{\frac{1}{3}} = 2 ^{\frac{1}{2}} = 2 ^{x}$ $\displaystyle \therefore x = \frac{1}{2}$

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