대수지수와 로그수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

거듭제곱근 지수

문제

등식 a64aa3=a□\displaystyle \frac{\sqrt[4]{a ^{6}} _{}}{\sqrt{a} \sqrt[3]{a} ^{}} = a ^{\square}을 만족하는 □의 값은? (단, a>0a > 0) [2점] ①15\displaystyle \frac{1}{5}②14\displaystyle \frac{1}{4}③13\displaystyle \frac{1}{3}④12\displaystyle \frac{1}{2}⑤23\displaystyle \frac{2}{3}

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⑤

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해설

[출제의도] 유리수 지수를 계산할 수 있다. a32−12−13=a23\displaystyle a ^{\frac{3}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3}} = a ^{\frac{2}{3}} ∴ □=23\displaystyle = \frac{2}{3}

태그

#거듭제곱근#지수법칙

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