대수지수와 로그수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

거듭제곱근 지수

문제

$1$ 이 아닌 양수 $a$ 에 대하여 $\displaystyle \sqrt[4]{a \sqrt[3]{a \sqrt{a}}} = a ^{\frac{n}{m}}$ 일 때, $m + n$ 의 값을 구하시오. (단, $m$ 과 $n$ 은 서로소) [3점]

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해설

$\displaystyle \sqrt[4]{a \sqrt[3]{a \sqrt{a}}} = a ^{\frac{1}{4} + \frac{1}{12} + \frac{1}{24}} = a ^{\frac{3}{8}}$ $\therefore m + n = 11$

태그

#거듭제곱근 #지수법칙

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