거듭제곱근 정수 조건

[출제의도] 거듭제곱근이 정수가 되기 위한 조건을 이해하고 있는가를 묻는 문제이다. $\displaystyle \sqrt[4]{4} ^{n} = 4 ^{\frac{n}{4}}$$\displaystyle = 2 ^{\frac{n}{2}}$이므로 $n$이 $2$의 배수일 때 $\displaystyle \sqrt[4]{4 ^{n}}$이 정수가 된다. 따라서 $100$이하의 자연수에서 $2$의 배수의 개수는 $50$개이다.