거듭제곱근 자연수 조건

$\displaystyle \sqrt[3 n]{8 ^{4}} = 8 ^{\frac{4}{3 n}} = 2 ^{\frac{12}{3 n}} = 2 ^{\frac{4}{n}}$이 자연수이므로 $n = 1$ 또는 $n = 2$ 또는 $n = 4$ 따라서 모든 자연수 $n$의 값의 합은 $7$