대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

거듭제곱근 계산

문제

a=2\displaystyle a = \sqrt{2}, b3=3\displaystyle b ^{3} = \sqrt{3}일 때, (ab)2( ab ) ^{2}의 값은? (단, bb는 실수이다.) [3점] ①2⋅313\displaystyle 2 \cdot 3 ^{\frac{1}{3}}②2⋅323\displaystyle 2 \cdot 3 ^{\frac{2}{3}}③212⋅313\displaystyle 2 ^{\frac{1}{2}} \cdot 3 ^{\frac{1}{3}}④3⋅213\displaystyle 3 \cdot 2 ^{\frac{1}{3}}⑤3⋅223\displaystyle 3 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}

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①

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해설

(ab)2=a2b2( ab ) ^{2} = a ^{2} b ^{2}=(2)2(316)2\displaystyle = ( \sqrt{2} ) ^{2} \left( 3 ^{\frac{1}{6}} \right) ^{2}=2×313\displaystyle = 2 \times 3 ^{\frac{1}{3}}

태그

#거듭제곱근#지수법칙

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