대수지수와 로그수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

거듭제곱근 계산

문제

$\displaystyle a = \sqrt{2}$ , $\displaystyle b = \sqrt[3]{3}$ 일 때, $( a b ) ^{6}$ 의 값은? [2점] ① $60$ ② $66$ ③ $72$ ④ $78$ ⑤ $84$

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③

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해설

[출제의도] 지수를 계산하여 값을 구한다. $( a b ) ^{6}$ $\displaystyle = ( \sqrt{2} \times \sqrt[3]{3} ) ^{6} = \left( 2 ^{\frac{1}{2}} \times 3 ^{\frac{1}{3}} \right) ^{6}$ $= 2 ^{3} \times 3 ^{2} = 8 \times 9 = 72$

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