거듭제곱근 계산

(좌변)$\displaystyle = \sqrt[n]{2} \times \sqrt[n]{8} = \sqrt[n]{16}$ (우변)$\displaystyle = \sqrt[8]{2} = \sqrt[8 \times 4]{2 ^{4}} = \sqrt[32]{16}$ 따라서 $n = 32$이다. [다른 풀이] $\displaystyle 2 ^{\frac{1}{n}} \times 2 ^{\frac{3}{n}} = 2 ^{\frac{4}{n}} = 2 ^{\frac{1}{8}}$ 따라서 $\displaystyle \frac{4}{n} = \frac{1}{8}$이므로 $n = 32$이다.