대수지수와 로그수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

거듭제곱근 간단히

문제

a>0a > 0, a≠1a \ne 1일 때, aa3×a3\displaystyle \frac{\sqrt{a}}{\sqrt[3]{a}} \times \sqrt{\sqrt[3]{a}}를 간단히 하면? [3점] ①a6\displaystyle \sqrt[6]{a}②a3\displaystyle \sqrt[3]{a}③a25\displaystyle \sqrt[5]{a ^{2}}④a\displaystyle \sqrt{a}⑤a34\displaystyle \sqrt[4]{a ^{3}}

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②

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해설

[출제의도] 지수 계산하기 aa3×a3=aa3×a6\displaystyle \frac{\sqrt{a}}{\sqrt[3]{a}} \times \sqrt{\sqrt[3]{a}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt[3]{a}} \times \sqrt[6]{a} =a12−13+16\displaystyle = a ^{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{6}} =a13\displaystyle = a ^{\frac{1}{3}}=a3\displaystyle = \sqrt[3]{a}

태그

#거듭제곱근#지수법칙

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