거듭제곱근 개수

[출제의도] 거듭제곱근 추론하기 (i) $n = 2$일 때 $( 7 - 4 ) ^{3}$의 제곱근 중에서 실수인 것의 개수는 $2$이므로 $f ( 2 ) = 2$ (ii) $n = 3$일 때 $( 7 - 6 ) ^{3}$의 세제곱근 중에서 실수인 것의 개수는 $1$이므로 $f ( 3 ) = 1$ (iii) $n \geq 4$일 때 $( 7 - 2 n ) ^{3} < 0$이므로 $n = 4$, $6$, $8$, $\cdots$, $100$일 때, $f ( n ) = 0$ $n = 5$, $7$, $9$, $\cdots$, $99$일 때, $f ( n ) = 1$ 따라서 $\displaystyle \sum\limits _{n = 2} ^{100} f ( n ) = 51$