거듭제곱근 개수

$n ^{2} - 15 n + 50 = \left( n - 5 \right) \left( n - 10 \right)$ (ⅰ) $n$이 홀수인 경우 $f ( n ) = 1$이므로 $f ( 5 ) = f ( 7 ) = f ( 9 ) = f ( 11 ) = 1$ (ⅱ) $n$이 짝수인 경우 $( n - 5 ) ( n - 10 ) < 0$이면 $f ( n ) = 0$이므로 $f ( 6 ) = f ( 8 ) = 0$ $( n - 5 ) ( n - 10 ) = 0$이면 $f ( n ) = 1$이므로 $f ( 10 ) = 1$ $( n - 5 ) ( n - 10 ) > 0$이면 $f ( n ) = 2$이므로 $f ( 4 ) = f ( 12 ) = 2$ (ⅰ), (ⅱ)에 의해 $f ( 9 ) = f ( 10 ) = f ( 11 ) = 1$$f ( n ) = f ( n + 1 )$을 만족시키는 $n$의 값은 $\mathrm{9}$, $\mathrm{10}$ 따라서 모든 $n$의 값의 합은 $\mathrm{19}$