대수지수와 로그수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

거듭제곱근 대소 비교

문제

세 수 2,43,89\displaystyle \sqrt{2} , \sqrt[3]{4} , \sqrt[9]{8}의 크기를 비교하면? [2점] ①89<2<43\displaystyle \sqrt[9]{8} < \sqrt{2} < \sqrt[3]{4}②89<43<2\displaystyle \sqrt[9]{8} < \sqrt[3]{4} < \sqrt{2}③43<2<89\displaystyle \sqrt[3]{4} < \sqrt{2} < \sqrt[9]{8}④2<43<89\displaystyle \sqrt{2} < \sqrt[3]{4} < \sqrt[9]{8}⑤2<89<43\displaystyle \sqrt{2} < \sqrt[9]{8} < \sqrt[3]{4}

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①

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해설

[출제의도] 지수를 이용한 실수의 대소 관계 이해하기 2=212,43=223,89=213\displaystyle \sqrt{2} = 2 ^{\frac{1}{2}} , \sqrt[3]{4} = 2 ^{\frac{2}{3}} , \sqrt[9]{8} = 2 ^{\frac{1}{3}} 이므로 89<2<43\displaystyle \sqrt[9]{8} < \sqrt{2} < \sqrt[3]{4} 이다.

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#거듭제곱근#대소 비교

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