거듭제곱근 대소 비교

[출제의도] 지수법칙을 이용하여 수의 대소 관계 구하기 $\displaystyle A = 3 ^{\frac{1}{3}}$, $\displaystyle B = 5 ^{\frac{1}{4}}$, $\displaystyle C = 10 ^{\frac{1}{6}}$이므로 $A , B , C$를 각각 $12$제곱하면 $\displaystyle A ^{12} = \left( 3 ^{\frac{1}{3}} \right) ^{12} = 3 ^{4} = 81$ $\displaystyle B ^{12} = \left( 5 ^{\frac{1}{4}} \right) ^{12} = 5 ^{3} = 125$ $\displaystyle C ^{12} = \left( 10 ^{\frac{1}{6}} \right) ^{12} = 10 ^{2} = 100$ $A ^{12} < C ^{12} < B ^{12}$이므로 $A < C < B$이다.