대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

거듭제곱근 대소 비교

문제

세 수 A=23\displaystyle A = 2 ^{\sqrt{3}}, B=813\displaystyle B = \sqrt[3]{81}, C=2564\displaystyle C = \sqrt[4]{256}의 대소 관계로 옳은 것은? [3점] ①A<B<CA < B < C②A<C<BA < C < B③B<A<CB < A < C④C<A<BC < A < B⑤C<B<AC < B < A

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②

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해설

[출제의도] 지수의 성질을 이용하여 실수의 대소 관계 추론하기 A=23\displaystyle A = 2 ^{\sqrt{3}}, B=813=343\displaystyle B = \sqrt[3]{81} = 3 ^{\frac{4}{3}}, C=2564=22\displaystyle C = \sqrt[4]{256} = 2 ^{2} 이므로 A<CA < C B3=81B ^{3} = 81, C3=64C ^{3} = 64이므로 C<BC < B 그러므로 A<C<BA < C < B

태그

#거듭제곱근#대소 비교

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