대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

거듭제곱근 대소

문제

세 수 A=212\displaystyle A = 2 ^{\frac{1}{2}}, B=313\displaystyle B = 3 ^{\frac{1}{3}}, C=919\displaystyle C = 9 ^{\frac{1}{9}} 의 대소 관계는? [3점] ①A<B<CA < B < C②B<A<CB < A < C③B<C<AB < C < A④C<B<AC < B < A⑤C<A<BC < A < B

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⑤

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해설

[출제의도] 지수법칙을 이용하여 실수의 대소관계 이해하기 A=212\displaystyle A = 2 ^{\frac{1}{2}}이면 A18=(212)18=29=512\displaystyle A ^{18} = ( 2 ^{\frac{1}{2}} ) ^{18} = 2 ^{9} = 512 B=313\displaystyle B = 3 ^{\frac{1}{3}}이면 B18=(313)18=36=729\displaystyle B ^{18} = ( 3 ^{\frac{1}{3}} ) ^{18} = 3 ^{6} = 729 C=919\displaystyle C = 9 ^{\frac{1}{9}}이면 C18=(919)18=92=81\displaystyle C ^{18} = ( 9 ^{\frac{1}{9}} ) ^{18} = 9 ^{2} = 81 ∴C<A<BC < A < B

태그

#지수#대소비교

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