대수지수와 로그수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

거듭제곱근 변환장치

문제

표는 $0$ 이 아닌 실수 $a$ 와 $2$ 이상의 자연수 $n$ 에 대한 두 종류의 변환장치를 설명한 것이다.

변환장치	설 명
$a$ $n$ $k$	(ⅰ) $n$ 이 홀수인 경우 $k$ $= ($ $a$ 의 $n$ 제곱근 중 실수 $)$ (ⅱ) $n$ 이 짝수인 경우 $k = ($ $a$ 의 $n$ 제곱근 중 양의 실수 $)$
$a$ $n$ $m$	$m =$ ( $a$ 의 $n$ 제곱근 중 실수의 개수)

그림과 같이 연결된 변환장치로 네 수를 변환했을 때, 세 수 $x$ , $y$ , $z$ 에 대하여 $x ^{2} + y ^{2} + z ^{2}$ 의 값을 구하시오. [4점]

정답 보기

아직 올라온 파일이 없습니다.

[출제의도] 거듭제곱근을 이용하여 수학 내적 문제 해결하기

$\therefore x ^{2} + y ^{2} + z ^{2} = \left( - 2 \right) ^{2} + 3 ^{2} + 1 ^{2} = 14$