거듭제곱 과학 표기

[출제의도] 지수의 성질을 이용하여 문제 해결하기 $2 ^{30} \times 5 ^{20} = a \times 10 ^{n}$에서 $\displaystyle a = \frac{2 ^{30} \times 5 ^{20}}{10 ^{n}} = \frac{( 2 ^{10} \times 2 ^{20} ) \times 5 ^{20}}{10 ^{n}}$ $\displaystyle = \frac{2 ^{10} \times 10 ^{20}}{10 ^{n}} = \frac{1.024 \times 10 ^{23}}{10 ^{n}}$ $1 \leq a < 10$이므로 $n = 23$, $a = 1.024$ $\therefore n + [ a ] = 23 + 1 = 24$