대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

거듭제곱 대소 비교

문제

$a = 3 ^{55} , b = 4 ^{44} , c = 5 ^{33}$ 일 때, 큰 것부터 차례로 나열한 것은? [3점] ① $a , b , c$ ② $a , c , b$ ③ $b , c , a$ ④ $b , a , c$ ⑤ $c , b , a$

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④

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해설

$a = 3 ^{55} = ( 3 ^{5} ) ^{11} = 243 ^{11}$ $b = 4 ^{44} = ( 4 ^{4} ) ^{11} = 256 ^{11}$ , $c = 5 ^{33} = ( 5 ^{3} ) ^{11} = 125 ^{11}$ ∴ $b > a > c$

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