거듭제곱 대소

[출제의도] 지수를 이용하여 수의 대소 관계 구하기 $3 ^{35} = ( 3 ^{5} ) ^{7}$, $4 ^{28} = ( 4 ^{4} ) ^{7}$, $5 ^{21} = ( 5 ^{3} ) ^{7}$이므로 $3 ^{35}$, $4 ^{28}$, $5 ^{21}$의 대소 관계는 $3 ^{5}$, $4 ^{4}$, $5 ^{3}$의 대소 관계와 같다. $3 ^{5} = 243$, $4 ^{4} = 256$, $5 ^{3} = 125$이므로 $3 ^{5}$, $4 ^{4}$, $5 ^{3}$의 대소 관계는 $5 ^{3} < 3 ^{5} < 4 ^{4}$이다. $\therefore 5 ^{21} < 3 ^{35} < 4 ^{28}$