공통수학2함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

가우스 함수 치역

문제

정의역이 $X$ $=$ { $x$ | $0 \leq x \leq 2$ , $x$ 는 실수 }인 함수 $f ( x ) = [ x ]$ 의 치역의 원소의 개수는? (단, $[ x ]$ 는 $x$ 를 넘지 않는 최대의 정수이다.) [3점] ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$

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③

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해설

ⅰ) $0 \leq x < 1$ 인 경우 $f ( x ) = 0$ ⅱ) $1 \leq x < 2$ 인 경우 $f ( x ) = 1$ ⅲ) $x = 2$ 인 경우 $f ( x ) = 2$ 그러므로 $f ( x )$ 의 치역의 원소의 개수는 $3$ 개이다.

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