대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

가우스 기호 로그 자연수

문제

[log⁡2k]=6[ \log _{2} k ] = 6, [log⁡3k]=3[ \log _{3} k ] = 3을 모두 만족하는 자연수 kk의 개수를 구하시오. (단, [x][ x ]는 xx를 넘지 않는 최대의 정수이다.) [3점]

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해설

[log⁡2k]=6[ \log _{2} k ] = 6이므로 26≤k<272 ^{6} \leq k < 2 ^{7} [log⁡3k]=3[ \log _{3} k ] = 3이므로 33≤k<343 ^{3} \leq k < 3 ^{4} ∴64≤k<81\therefore 64 \leq k < 81 , 정수 kk의 개수는 1717개이다.

태그

#로그#가우스 기호

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