가우스 기호 절댓값 부등식

[출제의도] 일차부등식 이해하기 $a \left[ a \right] - b \left[ b \right] < x < a \left[ a \right] + b \left[ b \right]$이므로 $a \left[ a \right] - b \left[ b \right] = 8$이고 $a \left[ a \right] + b \left[ b \right] = 30$이다. 연립하여 풀면 $a \left[ a \right] = 19$, $b \left[ b \right] = 11$ $\left[ a \right] = n$ ($n$은 양의 정수)라 하면 $n \leq a < n + 1$이므로 $n ^{2} \leq a \left[ a \right] < n ^{2} + n$ $n ^{2} \leq 19 < n ^{2} + n$을 만족하는 $n = 4$이므로 $\displaystyle a = \frac{19}{4}$ 같은 방법으로 $\displaystyle b = \frac{11}{3}$ $\therefore 8 a + 9 b = 71$