확률과 통계확률의 뜻과 활용수능 기출기본 문제 (3점 중반)

같은 수 카드 확률

문제

숫자 11이 적힌 카드가 11장, 22가 적힌 카드가 22장, 33이 적힌 카드가 33장, 44가 적힌 카드가 44장 있다. 이 1010장의 카드를 모두 섞은 후 두 장의 카드를 임의로 뽑을 때, 두 장의 카드에 적힌 수가 같을 확률은? [4점] ①19\displaystyle \frac{1}{9}②29\displaystyle \frac{2}{9}③13\displaystyle \frac{1}{3}④49\displaystyle \frac{4}{9}⑤59\displaystyle \frac{5}{9}

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②

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해설

[출제의도] 조합의 성질을 이용하여 확률을 구할 수 있는가를 묻는 문제이다. 1010장의 카드 중에서 두 장을 뽑는 경우의 수는10C2=45{}_{10} C _{2} = 45이고, 두 장의 카드에 적힌 수가 같은 경우의 수는 2C2+3C2+4C2={}_{2} C _{2} + _{3} C _{2} + _{4} C _{2} =1+3+6=101 + 3 + 6 = 10 이므로 구하는 확률은 1045=29\displaystyle \frac{10}{45} = \frac{2}{9}이다.

태그

#조합#수학적 확률

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