가수의 합

[출제의도] 상용로그의 가수를 구할 수 있는가를 묻는 문제이다. $50 = 2 \times 5 ^{2}$이므로 $50$의 양의 약수는 $1 , 2 , 5 , 10 , 25 , 50$의 $6$개이다. 이때 $3$개의 쌍 $( 1 , 50 )$, $( 2 , 25 )$, $( 5 , 10 )$에 대하여 $\log 1$과 $\log 50$의 가수는 각각 $\log 1$, $\log 5$, $\log 2$과 $\log 25$의 가수는 각각 $\log 2$, $\log 2.5$, $\log 5$과 $\log 10$의 가수는 각각 $\log 5$, $\log 1$ 이므로 구하는 가수의 합은 $( \log 1 + \log 5 ) + ( \log 2 + \log 2.5 ) + ( \log 5 + \log 1 )$$= 3 \log 5$