대수지수와 로그수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

가수 영역 그래프

문제

정수 부분이 세 자리인 두 양수 a,ba , b의 상용로그의 소수부분을 각각 x,yx , y라 하자. a2ba ^{2} b의 상용로그의 정수부분이 66일 때, 점 (x,y)( x , y )의 영역을 좌표평면 위에 어두운 부분으로 바르게 나타낸 것은? (단, 점선은 영역에서 제외) [4점] ① ②

③ ④

⑤

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①

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해설

[출제의도] 상용로그의 정수부분과 소수부분의 성질 이해하기 log⁡10a=2+x(0≤x<1)\log _{10} a = 2 + x ( 0 \leq x < 1 ),log⁡10b=2+y(0≤y<1)\log _{10} b = 2 + y ( 0 \leq y < 1 ) log⁡10a2b=2log⁡10a+log⁡10b=6+2x+y\log _{10} a ^{2} b = 2 \log _{10} a + \log _{10} b = 6 + 2 x + y a2ba ^{2} b의 정수부분이 66이므로 2x+y2 x + y는 소수부분이다. 따라서 모든 소수부분의 범위를 그래프로 나타낸 것은 ①

태그

#상용로그#영역

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