미적분Ⅰ함수의 극한수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)음의 무한대 극한광고 영역 (상세 상단)문제limx→−∞x−x2−1x+1\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow - \infty} {\frac{x - \sqrt{x ^{2} - 1}}{x + 1}}x→−∞limx+1x−x2−1의 값은? [2점] ①111②222③333④444⑤555정답 보기②자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설−x=t- x = t−x=t로 치환하면 limx→−∞x−x2−1x+1=limt→∞−t−t2−1−t+1\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow - \infty} {\frac{x - \sqrt{x ^{2} - 1}}{x + 1}} = \lim\limits _{t \rightarrow \infty} {\frac{- t - \sqrt{t ^{2} - 1}}{- t + 1}}x→−∞limx+1x−x2−1=t→∞lim−t+1−t−t2−1 =limt→∞t+t2−1t−1=limt→∞1+1−1t21−1t=2\displaystyle = \lim\limits _{t \rightarrow \infty} {\frac{t + \sqrt{t ^{2} - 1}}{t - 1} =} \lim\limits _{t \rightarrow \infty} {\frac{1 + \sqrt{1 - \frac{1}{t ^{2}}}}{1 - \frac{1}{t}}} = 2=t→∞limt−1t+t2−1=t→∞lim1−t11+1−t21=2태그#함수의 극한#치환비슷한 문제 더 보기미적분Ⅰ 문제 모음미적분Ⅰ 함수의 극한 문제 모음수능 문제 모음아주 기초 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로