공통수학1복소수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

음수의 제곱근 성질

문제

<보기>에서 옳은 것을 모두 고르면? (단, i=−1\displaystyle i = \sqrt{- 1}) [3점]

<보 기>
ㄱ. −a=ai(a>0)\displaystyle \sqrt{- a} = \sqrt{a} i ( a > 0 ) ㄴ. a<0,b<0a < 0 , b < 0일 때, ab=−ab\displaystyle \sqrt{a} \sqrt{b} = - \sqrt{ab} ㄷ. i4n+2=1i ^{4 n + 2} = 1 (nn은 음이 아닌 정수)

①ㄱ②ㄷ③ㄱ, ㄴ④ㄴ, ㄷ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ

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③

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해설

[출제의도] 복소수와 제곱근의 성질 이해하기 ㄷ. i4n+2=i4n⋅i2=−1i ^{4 n + 2} = i ^{4 n} \cdot i ^{2} = - 1

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