공통수학1복소수수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

음수의 제곱근 계산

문제

aa가 음수일 때, −4aa−4−−324a2−a\displaystyle \frac{\sqrt{- 4 a}}{\sqrt{a} \sqrt{- 4}} - \frac{\sqrt{- 32} \sqrt{4 a}}{\sqrt{2} \sqrt{- a}}의 값을 구하시오. [3점]

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해설

aa가 음수이므로 a=−ba = - b라 하면 b>0b > 0 4b−b−4−−32−4b2b\displaystyle \frac{\sqrt{4 b}}{\sqrt{- b} \sqrt{- 4}} - \frac{\sqrt{- 32} \sqrt{- 4 b}}{\sqrt{2} \sqrt{b}} =4bbi4i−32i4bi2b\displaystyle = \frac{\sqrt{4 b}}{\sqrt{b} i \sqrt{4} i} - \frac{\sqrt{32} i \sqrt{4 b} i}{\sqrt{2} \sqrt{b}} =−4bb4+324b2b\displaystyle = - \frac{\sqrt{4 b}}{\sqrt{b} \sqrt{4}} + \frac{\sqrt{32} \sqrt{4 b}}{\sqrt{2} \sqrt{b}} =−1+8=7= - 1 + 8 = 7

태그

#음수의 제곱근

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