공통수학1복소수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

음수 제곱근 성질 보기

문제

00이 아닌 두 실수 a,ba , b에 대하여 ab=−ab\displaystyle \frac{\sqrt{a}}{{\sqrt{b}} ^{=}} - \sqrt{\frac{a}{b}}를 만족시킬 때, <보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은? [3점] [보 기] ㄱ. ab>0ab > 0 ㄴ. ∣b∣+b=0\left| b \right| + b = 0 ㄷ. (a−b)2=a−b\displaystyle \sqrt{( a - b ) ^{2}} = a - b ㄹ. ab=−ab\displaystyle \sqrt{a} \sqrt{b} = - \sqrt{ab}

①ㄱ, ㄴ②ㄱ, ㄹ③ㄴ, ㄷ④ㄴ, ㄹ⑤ㄷ, ㄹ

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③

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해설

[출제의도] 실수의 성질과 대소 관계 이해하기 ab=−ab\displaystyle \frac{\sqrt{a}}{{\sqrt{b}} ^{=}} - \sqrt{\frac{a}{b}}이므로 a>0a > 0이고, b<0b < 0이다. ㄱ. ab<0ab < 0이므로 거짓 ㄴ, ∣b∣+b=−b+b=0\left| b \right| + b = - b + b = 0이므로 참 ㄷ. (a−b)2=∣a−b∣=a−b\displaystyle \sqrt{( a - b ) ^{2}} = | a - b | = a - b (∵a>ba > b)이므로 참 ㄹ. ab=ab\displaystyle \sqrt{a} \sqrt{b} = \sqrt{ab}이므로 거짓 따라서, 옳은 것은 ㄴ, ㄷ이다.

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