공통수학1복소수수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

음수 제곱근 성질

문제

다음 중 옳지 않은 것은? [4점] ①23=6\displaystyle \sqrt{2} \sqrt{3} = \sqrt{6}②−23=−6\displaystyle \sqrt{- 2} \sqrt{3} = \sqrt{- 6}③−2−3=6\displaystyle \sqrt{- 2} \sqrt{- 3} = \sqrt{6}④2−3=−−23\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{- 3}} = - \sqrt{- \frac{2}{3}}⑤−2−3=23\displaystyle \frac{\sqrt{- 2}}{\sqrt{- 3}} = \sqrt{\frac{2}{3}}

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③

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해설

① 23=2⋅3=6\displaystyle \sqrt{2} \sqrt{3} = \sqrt{2 \cdot 3} = \sqrt{6} ② −23=2i3=6i=−6\displaystyle \sqrt{- 2} \sqrt{3} = \sqrt{2} i \sqrt{3} = \sqrt{6} i = \sqrt{- 6} ③ −2−3=2i3i=i26=−6\displaystyle \sqrt{- 2} \sqrt{- 3} = \sqrt{2} i \sqrt{3} i = i ^{2} \sqrt{6} = - \sqrt{6} ④ 2−3=23i=2i3i2=−−23\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{- 3}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3} i} = \frac{\sqrt{2} i}{\sqrt{3} i ^{2}} = - {\sqrt{- \frac{2}{3}}} ⑤−2−3=2i3i=23\displaystyle \frac{\sqrt{- 2}}{\sqrt{- 3}} = \frac{\sqrt{2} i}{\sqrt{3} i} = {\sqrt{\frac{2}{3}}}

태그

#음수의 제곱근

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