공통수학1복소수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

음수 제곱근 성질

문제

두 실수 a,ba , b가 a>0a > 0, b<0b < 0 일 때, <보기> 중 옳은 것을 모두 고르면? [3점] [보 기] ㄱ. b2=b\displaystyle \sqrt{b ^{2}} = b ㄴ. ab=ab\displaystyle \sqrt{a} \sqrt{b} = \sqrt{a b} ㄷ. ab=ab\displaystyle \frac{\sqrt{a}}{{\sqrt{b}} ^{=}} \sqrt{\frac{a}{b}}

①ㄱ②ㄴ③ㄱ, ㄷ④ㄴ, ㄷ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ

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②

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해설

[출제 의도] 무리식의 성질을 이해할 수 있다. ㄱ. b<0b < 0 이므로 b2=∣b∣=−b\displaystyle \sqrt{b ^{2}} = \left| b \right| = - b ㄴ. a>0a > 0, b<0b < 0 이므로 ab=ab\displaystyle \sqrt{a} \sqrt{b} = \sqrt{a b} ㄷ. a>0a > 0, b<0b < 0 이므로 ab=−ab\displaystyle \frac{\sqrt{a}}{{\sqrt{b}} ^{=}} - \sqrt{\frac{a}{b}} 따라서 옳은 것은 ㄴ 뿐이다.

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