공통수학1복소수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

음수 제곱근 보기

문제

a>0,b<0a > 0 , b < 0일 때, <보기>에서 옳은 것을 모두 고르면? [2점]

<보 기>
ㄱ. a+b=a+b\displaystyle \sqrt{a + b} = \sqrt{a} + \sqrt{b} ㄴ. ab=ab\displaystyle \sqrt{a b} = \sqrt{a} \sqrt{b} ㄷ. ba=ba\displaystyle \sqrt{\frac{b}{a}} = \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}}

①ㄱ②ㄴ③ㄱ, ㄷ④ㄴ, ㄷ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ

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④

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해설

[출제의도]무리식의 성질 이해하기 a>0,b<0a > 0 , b < 0일 때 ㄱ. a+b≠a+b\displaystyle \sqrt{a + b} \neq \sqrt{a} + \sqrt{b} (반례 : a=1,b=−3a = 1 , b = - 3일 때, 좌변=−2- 2, 우변=1+−3\displaystyle 1 + \sqrt{- 3}) ㄴ. ab=ab\displaystyle \sqrt{ab} = \sqrt{a} \sqrt{b} ㄷ. ba=ba\displaystyle \sqrt{\frac{b}{a}} = \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}} 따라서, 옳은 것은 ㄴ, ㄷ이다.

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