음함수 접선 기울기

$\displaystyle 2 x + \sqrt{y} = xy$의 양변을 $x$에 대하여 미분하면 $\displaystyle 2 + \frac{1}{2 \sqrt{y}} \times \frac{dy}{dx} = y + x \frac{dy}{dx}$ $x = - 1$, $y = 1$을 대입하면 $\displaystyle 2 + \frac{1}{2} \times \frac{dy}{dx} = 1 - \frac{dy}{dx}$, $\displaystyle \frac{3}{2} \times \frac{dy}{dx} = - 1$ $\displaystyle \frac{dy}{dx} = - \frac{2}{3}$ 따라서 구하는 접선의 기울기는 $\displaystyle - \frac{2}{3}$이다.