미적분Ⅱ여러 가지 미분법수능 기출기본 문제 (3점 중반)

음함수 접선 기울기

문제

곡선 x2+y3−2xy+9x=19x ^{2} + y ^{3} - 2 xy + 9 x = 19 위의 점 (2,1)( 2 , 1 )에서의 접선의 기울기를 구하시오. [3점]

정답 보기
11

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

음함수의 미분법에서 2x+3y2dydx−2y−2xdydx+9=0\displaystyle 2 x + 3 y ^{2} \frac{dy}{dx} - 2 y - 2 x \frac{dy}{dx} + 9 = 0 dydx=2x−2y+92x−3y2\displaystyle \frac{dy}{dx} = \frac{2 x - 2 y + 9}{2 x - 3 y ^{2}}=2×2−2×1+92×2−3×1\displaystyle = \frac{2 \times 2 - 2 \times 1 + 9}{2 \times 2 - 3 \times 1}=11= 11

태그

#음함수의 미분

비슷한 문제 더 보기

미적분Ⅱ 문제 모음미적분Ⅱ 여러 가지 미분법 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로