음함수 접선 기울기

$5 x + xy + y ^{2} = 5$ 양변을 $x$에 대하여 미분하면　 $\displaystyle 5 + y + x \frac{dy}{dx} + 2 y \frac{dy}{dx} = 0$ $\displaystyle \therefore \frac{dy}{dx} = - \frac{y + 5}{x + 2 y}$（단, $x + 2 y \ne 0$） 따라서 점 $( 1 , - 1 )$에서의 접선의 기울기는 $4$이다.