미적분Ⅱ여러 가지 미분법수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

e의 정의 극한

문제

lim⁡x→0(1+2x)32x\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 0} {\left( 1 + 2 x \right) ^{\frac{3}{2 x}}}의 값은? [2점] ①ee②e2e ^{2}③e3e ^{3}④e4e ^{4}⑤e5e ^{5}

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③

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해설

lim⁡x→0(1+2x)32x=lim⁡x→0{(1+2x)12x}3e3\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 0} {\left( 1 + 2 x \right) ^{\frac{3}{2 x}}} = \lim\limits _{x \rightarrow 0} {\left\{ {\left( 1 + 2 x \right) ^{{\frac{1}{2 x}}} \} ^{3}} \right. e ^{3}}

태그

#지수함수 극한#e

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