미적분Ⅱ여러 가지 미분법수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

e의 정의 극한

문제

lim⁡x→∞(1+1x)−2x\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow \infty} {\left( 1 + \frac{1}{x} \right) ^{- 2 x}}의 값은? [2점] ①1e2\displaystyle \frac{1}{e ^{2}}②1e\displaystyle \frac{1}{e}③11④ee⑤e2e ^{2}

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①

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해설

[출제의도] 함수의 극한의 뜻을 이해하기 lim⁡x→∞{(1+1x)x}−2=e−2=1e2\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow \infty} {\left\{ \left( 1 + \frac{1}{x} \right) ^{x} \right\} ^{- 2}} = e ^{- 2} = \frac{1}{e ^{2}}

태그

#지수함수의 극한#e의 정의

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