엔트로피 로그 활용

이상기체 $1$몰의 부피가 $V _{0}$에서 $V _{i}$로 변할 때, 엔트로피 변화량 $S _{i} ( \mathrm{J} / K )$는 다음과 같이 구할 수 있다고 한다. $\displaystyle S _{i} = C \log \frac{V _{i}}{V _{0}}$ (단, $C$는 상수이고 부피의 단위는 $\mathrm{m} ^{3}$이다.) 이상기체 $1$몰의 부피가 $V _{0}$에서 $V _{1}$로 $a$배 변할 때 $S _{1} = 6.02$이고, 이상기체 $1$몰의 부피가 $V _{0}$에서 $V _{2}$로 $b$배 변할 때 $S _{2} = 36.02$이다. 이때, $\displaystyle \frac{b}{a}$의 값은? (단, 몰은 기체입자수의 단위이고 $C = 20 ( \mathrm{J} / K )$으로 계산한다.) [3점] ①$10$②$\displaystyle 6 \sqrt{6}$③$\displaystyle 10 \sqrt{10}$④$\displaystyle 15 \sqrt{15}$⑤$100$