공통수학1이차방정식수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

뒤로걷기 시합

문제

갑과 을이 그림과 같이 뒤로걷기 시합을 하고 있다.

출발선에서 먼저 출발한 갑은 일정한 속력으로 AA 지점을 향해 걷고, 을은 66 분 후 일정한 속력으로 갑을 따라갔다. 다음 그래프는 갑과 을이 AA 지점까지 가는 동안 시간에 따른 두 사람 사이의 거리를 나타낸 것이다.

갑과 을이 각각 현재 속력을 유지하며 갑은 AA 지점에서 거리가 x2x ^{2} 인 BB 지점까지, 을은 AA 지점에서 거리가 10x10 x 인 CC 지점까지 걸어갈 때, 을이 1010 분 먼저 도착하였다. 이때 xx 의 값은? (단, 도로의 폭은 무시한다.) [4점] ①1414②1515③1616④1717⑤1818

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②

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해설

[출제의도] 이차방정식을 이용하여 수학외적문제 해결하기 갑과 을은 등속운동을 하고 66분 동안 갑이 간 거리는 6060 이므로 갑의 속력은 1010이고 출발선에서 AA지점까지의 거리는 360360 이다. 3030분 동안 을이 간 거리는 360360 이므로 을의 속력은 1212이다. x210−10x12=10\displaystyle \frac{x ^{2}}{10} - \frac{10 x}{12} = 10 (x−15)(3x+20)=0( x - 15 ) ( 3 x + 20 ) = 0 이므로 x=15x = 15

태그

#이차방정식 활용#그래프 해석

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