공통수학2원의 방정식수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

둔각이 되는 점 영역

문제

원 x2+y2=4x ^{2} + y ^{2} = 4의 외부에 있는 임의의 점 P\mathrm{P}에서 이 원에 그은 두 접선의 접점을 각각 A\mathrm{A}, B\mathrm{B}라 하자. 이 때, ∠APB\mathrm{\angle} APB가 둔각이 되게 하는 점 P\mathrm{P}가 존재하는 영역의 넓이는? [4점]

①2π2 \pi②52π\displaystyle \frac{5}{2} \pi③4π4 \pi④92π\displaystyle \frac{9}{2} \pi⑤5π5 \pi

정답 보기
③

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 원과 직선의 위치관계 이해하기

∠APB\angle \mathrm{APB}가 둔각이 되는 점P\mathrm{P}는 그림과 같이 반지름이 22와 22\displaystyle 2 \sqrt{2}인 원 사이에 존재한다. 따라서 구하는 영역의 넓이는 8π−4π=4π8 \pi - 4 \pi = 4 \pi이다.

태그

#원의 접선#부등식의 영역

비슷한 문제 더 보기

공통수학2 문제 모음공통수학2 원의 방정식 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음
← 전체 문제 목록으로