공통수학2원의 방정식AI아주 기초 (2점~3점 초반)

두 원의 교점을 지나는 직선 구하기

문제

두 원 x2+y2=16x ^{2} + y ^{2} = 16, x2+y2−4x−4y+4=0x ^{2} + y ^{2} - 4 x - 4 y + 4 = 0 의 두 교점을 지나는 직선의 방정식이 x+y=ax + y = a 일 때, 상수 aa 의 값을 구하시오. [2점]

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해설

두 원의 방정식을 변끼리 빼면 (x2+y2−16)−(x2+y2−4x−4y+4)=0( x ^{2} + y ^{2} - 16 ) - ( x ^{2} + y ^{2} - 4 x - 4 y + 4 ) = 0 4x+4y−20=04 x + 4 y - 20 = 0 x+y=5x + y = 5 이 직선이 두 원의 교점을 지나는 직선이다. 따라서 a=5a = 5

태그

#공통현#두 원의 교점을 지나는 직선

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