공통수학2원의 방정식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

두 원이 만날 조건

문제

원 (x−2)2+(y+3)2=9( x - 2 ) ^{2} + ( y + 3 ) ^{2} = 9와 중심이 (−1,1)( - 1 , 1 )이고 반지름의 길이가 rr인 원이 있다. 두 원이 서로 만난다고 할 때, rr의 최댓값과 최솟값의 합은? [3점] ①66②77③88④99⑤1010

정답 보기
⑤

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 두 원의 위치관계 이해하기 두 원의 중심거리는 (−1−2)2+(1+3)2=(−3)2+42=5\displaystyle \sqrt{\left( - 1 - 2 \right) ^{2} + ( 1 + 3 ) ^{2}} = \sqrt{\left( - 3 \right) ^{2} + 4 ^{2}} = 5 이고, 두 원이 만나야 하므로 ∣r−3∣≤5≤r+3\left| r - 3 \right| \leq 5 \leq r + 3, ∴2≤r≤8\therefore 2 \leq r \leq 8 따라서 rr의 최댓값과 최솟값의 합은 1010이다.

태그

#두 원의 위치 관계

비슷한 문제 더 보기

공통수학2 문제 모음공통수학2 원의 방정식 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로