두 원 공통현 직선

그림과 같이 원점을 중심으로 하고 반지름의 길이가 $3$인 원과 두 직선 $\displaystyle y = \frac{12}{5} x$, $\displaystyle y = \frac{3}{4} x$와의 제$1$사분면 위에서의 교점을 각각 $\mathrm{P}$, $\mathrm{Q}$라 하자. 이 때, 점$\mathrm{P}$를 중심으로 하고 반지름의 길이가 $2$인 원과 점$\mathrm{Q}$를 중심으로 하고 반지름의 길이가 $2$인 원을 그렸을 때, 점$\mathrm{P}$와 점$\mathrm{Q}$를 중심으로 하는 두 원의 교점을 지나는 직선의 방정식을 구하면? [4점]

$\displaystyle y = \frac{12}{5} x$ $\displaystyle y = \frac{3}{4} x$

①$9 x - 7 y = 0$②$7 x - 9 y = 0$③$7 x - 5 y = 0$④$5 x - 7 y = 0$⑤$4 x - 3 y = 0$