확률과 통계순열과 조합수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

두 숫자만 같은 네 자리 수

문제

20002000보다 작은 네 자리의 자연수 중에서 각 자리의 숫자 중 두 개만 같은 자연수는 몇 개인지 구하시오. [4점]

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432432

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해설

1□□□1 \square \square \square인 네자리 자연수에서 같은 두 수가11인 수의 개수는3C1×9P2=216\mathrm{_{3}} C _{1} \times _{9} P _{2} = 216 같은 두 수가11이 아닌 수의 개수는9C1×3C2×8C1=216\mathrm{_{9}} C _{1} \times _{3} C _{2} \times _{8} C _{1} = 216이므로 구하고자 하는 자연수의 개수는 432432개

태그

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