두 산책로에서 다시 만나기

[출제의도] 유리식을 활용한 실생활문제 해결하기 철수가 걷는 속력을 $v$라 하면 영희가 걷는 속력은 $\displaystyle \frac{3}{2} v$이다. 이때, 철수와 영희가 $A$산책로와 $B$산책로를 한 바퀴씩 걷는 데 걸리는 시간은 각각 $\displaystyle \frac{1 2 0}{v}$, $\displaystyle \frac{2 0 0}{\frac{3}{2} v} = \frac{4 0 0}{3 v}$이다. 그러므로 출발한 후 철수가 $A$산책로를 $x$바퀴를 걸었고 영희가 $B$산책로를 $y$바퀴를 걸었을 때 처음 만났다고 하면, $\displaystyle \frac{1 2 0}{v} x = \frac{4 0 0}{3 v} y$, $9 x = 1 0 y$, $x : y = 1 0 : 9$이다. 따라서 $P$지점을 동시에 출발한 후 처음 만날 때까지 철수는 $A$산책로를 $1 0$바퀴를 걸어야 하므로 세 번째 만날 때까지 철수는 $A$산책로를 $3 0$바퀴 걸어야 한다. 따라서 $n = 3 0$