대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

두 로그곡선 거리

문제

좌표평면에서 두 곡선 y=log⁡2xy = \log _{2} x, y=log⁡4xy = \log _{4} x가 직선 x=16x = 16과 만나는 점을 각각 P\mathrm{P}, Q\mathrm{Q}라 하자. 두 점 P\mathrm{P}, Q\mathrm{Q} 사이의 거리는? [3점] ①11②22③33④44⑤55

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②

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해설

[출제의도] 로그함수의 그래프의 성질 이해하기 log⁡216=log⁡224=4\log _{2} 16 = \log _{2} 2 ^{4} = 4, log⁡416=log⁡442=2\log _{4} 16 = \log _{4} 4 ^{2} = 2이므로 P(16,4)\mathrm{P} \left( 16 , 4 \right), Q(16,2)\mathrm{Q} \left( 16 , 2 \right)이다. 따라서 두 점 P\mathrm{P}, Q\mathrm{Q} 사이의 거리는 22

태그

#로그함수의 그래프

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