두 평면이 이루는 각

평면 $2 x - y = 0$의 법선벡터를 $\vec{h} _{1} = ( 2 , - 1 , 0 )$ 평면 $x - 3 y + kz + 2 = 0$의 법선벡터를 $\vec{h} _{2} = ( 1 , - 3 , k )$라 하면 $\displaystyle \cos 60 = \frac{\vec{h _{1}} \bullet \vec{h _{2}}}{\left| \vec{h _{1}} \right| \left| \vec{h _{2}} \right|} = \frac{2 + 3 _{}}{\sqrt{5} \sqrt{10 + k ^{2 ^{}}}}$ $\displaystyle = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{k ^{2} + 10}}$$\displaystyle = \frac{1}{2}$ $\displaystyle \therefore k = \sqrt{10} ( \because k > 0 )$