두 직선이 일치할 조건

두 직선이 일치하려면 대응하는 계수의 비가 모두 같아야 하므로 $\displaystyle \frac{a}{3} = \frac{2}{1} = \frac{6}{b}$ $\displaystyle \frac{a}{3} = 2$에서 $a = 6$ $\displaystyle \frac{2}{1} = \frac{6}{b}$에서 $2 b = 6$이므로 $b = 3$ 따라서 $a + b = 6 + 3 = 9$이다. (검산: $6 x + 2 y = 6$의 양변을 $2$로 나누면 $3 x + y = 3$이므로 두 직선은 일치한다.)