두 직선 사이 각

[출제의도]두 직선이 이루는 각의 크기를 구할 수 있는가? 두 직선 $y = x$, $y = - 2 x$가 $x$축과 이루는 양의 각의 크기를 각각 $\theta _{1}$, $\theta _{2}$라고 하면 $\tan \theta _{1} = 1$, $\tan \theta _{2} = - 2$ $\therefore$ $\tan \theta = | \tan ( \theta _{1} - \theta _{2} ) |$ $\displaystyle = | \frac{\tan \theta _{1} - \tan \theta _{2}}{1 + \tan \theta _{1} \tan \theta _{2}} |$$\displaystyle = | \frac{1 - ( - 2 )}{1 + 1 \times ( - 2 )} |$$= 3$