두 정규분포 확률 비교

[출제의도] 이해능력-통계 확률변수 $X$는 정규분포 $N ( 12 , 3 ^{2} )$을 따르고 확률변수 $Y$는 정규분포 $N ( m , 4 ^{2} )$을 따르므로 $\displaystyle P ( X \leq 9 ) = P \left( Z \leq \frac{9 - 12}{3} \right) = P \left( Z \leq - 1 \right) = P \left( Z \geq 1 \right)$ $\displaystyle P \left( Y \geq 21 \right) = P \left( Z \geq \frac{21 - m}{4} \right)$ $P \left( X \leq 9 \right) = P \left( Y \geq 21 \right)$에서 $\displaystyle \frac{21 - m}{4} = 1$, $m = 17$ $\displaystyle \therefore P \left( Y \leq 11 \right) = P \left( Z \leq \frac{11 - 17}{4} \right)$ $= P ( Z \leq - 1.5 ) = P ( Z \geq 1.5 )$ $= 0.5 - P ( 0 \leq Z \leq 1.5 )$ $= 0.5 - 0.4332 = 0.0668$